An Introduction to the Theory of Point Processes: Volume I: Elementary Theory and Methods

فرایندهای نقطه‌ای و اندازه‌گیری‌های تصادفی کاربرد گسترده‌ای در ارتباطات راه دور، زلزله‌ها، تجزیه و تحلیل تصویر، الگوهای نقطه‌ای مکانی و استریولوژی پیدا می‌کنند. نویسندگان در اولین ویرایش خود در سال 1988 تغییرات اساسی در کار خود ایجاد کرده‌اند و اکنون مقدمه‌ای بر نظریه فرآیندهای نقطه‌ای خود را در دو جلد با عنوان‌های فرعی «نظریه و مدل‌های ابتدایی» و ارائه می‌کنند. \"نظریه و ساختار کلی\".
جلد اول شامل فصل‌های مقدماتی از چاپ اول، همراه با بررسی غیررسمی برخی از مطالب بعدی است که قصد دارد آن را برای خوانندگانی که عمدتاً به مدل‌ها و برنامه‌ها علاقه مند هستند، در دسترس قرار دهد. مطالب جدید اصلی در این جلد به فرآیندهای نقطه مشخص و فرآیندهای در حال تکامل در زمان مربوط می‌شود، جایی که روش‌شناسی شدت شرطی مبنایی برای ساخت مدل، استنتاج و پیش‌بینی فراهم می‌کند. مثال‌های فراوانی وجود دارد که هدف آن‌ها هم تعلیمی و هم نشان دادن کاربردهای بیشتر ایده‌ها و مدل‌هایی است که ماده اصلی متن هستند.
جلد دوم با مطالب اضافی در مورد فرآیندهای مشخص شده و فضایی به نظریه عمومی بازمی گردد. پیشینه ریاضی لازم در ضمیمه های موجود در جلد اول بررسی شده است. داریل دیلی، عضو ارشد مرکز ریاضیات و کاربردها در دانشگاه ملی استرالیا، با انتشارات تحقیقاتی در طیف متنوعی از مدل‌های احتمال کاربردی و تجزیه و تحلیل آنها است. او با جو گانی یک متن مقدماتی در مدل سازی اپیدمی را نویسند. دیوید ور جونز، استاد بازنشسته در دانشگاه ویکتوریا ولینگتون است که به‌خاطر مشارکت‌هایش در زنجیره‌های مارکوف، فرآیندهای نقطه‌ای، کاربردها در زلزله‌شناسی شناخته شده است.

Point processes and random measures find wide applicability in telecommunications, earthquakes, image analysis, spatial point patterns, and stereology, to name but a few areas. The authors have made a major reshaping of their work in their first edition of 1988 and now present their Introduction to the Theory of Point Processes in two volumes with sub-titles "Elementary Theory and Models" and "General Theory and Structure".
Volume One contains the introductory chapters from the first edition, together with an informal treatment of some of the later material intended to make it more accessible to readers primarily interested in models and applications. The main new material in this volume relates to marked point processes and to processes evolving in time, where the conditional intensity methodology provides a basis for model building, inference, and prediction. There are abundant examples whose purpose is both didactic and to illustrate further applications of the ideas and models that are the main substance of the text.
Volume Two returns to the general theory, with additional material on marked and spatial processes. The necessary mathematical background is reviewed in appendices located in Volume One. Daryl Daley is a Senior Fellow in the Centre for Mathematics and Applications at the Australian National University, with research publications in a diverse range of applied probability models and their analysis; he is co-author with Joe Gani of an introductory text in epidemic modelling. David Vere-Jones is an Emeritus Professor at Victoria University of Wellington, widely known for his contributions to Markov chains, point processes, applications in seismology.