Mathematik für Ökonomen II: Lineare Algebra

ما بدینوسیله جلد دوم از سه بخش برنامه ریزی شده "ریاضیات برای اقتصاددانان" را ارائه می دهیم. همانند جلد اول در مورد تجزیه و تحلیل توابع یک متغیر، ما ارائه ای از جبر خطی را برای نیازهای ویژه مطالعه اقتصاد و تحقیقات تجاری انتخاب کرده ایم. در انجام این کار، ما سعی کرده ایم نظریه ریاضی را با کاربردهای این دو رشته ترکیب کنیم. در حوزه موضوعی حاضر، منطقی است که ابتدا اصول اولیه را در بخش‌های 1-6 ایجاد کنیم و برنامه‌ها را در بخش‌های 7-9 با هم جمع کنیم. با توجه به توسعه سریع اقتصاد ریاضی و تحقیقات شرکتی، نمی‌توانیم ادعا کنیم که مدل‌های معمولی کامل هستند، اما در انتخاب نمونه‌ها دقت خاصی به خرج داده‌ایم. قرار دادن نظرات در مورد جبر خطی قبل از پرداختن به توابع با چندین متغیر، که جلد سوم برای آنها در نظر گرفته شده است، مفید بوده است. با این حال، برای مطالعه این جلد نیازی به دانش حساب دیفرانسیل و انتگرال نیست. محتوای این جلد بر اساس یادداشت هایی از سخنرانی های H.P. KÜNZI برای چندین سال در دانشگاه زوریخ برگزار شد. بخش‌های مربوط به کاربردهای اقتصادی عمدتاً از دوره‌های M. Beckmann که در دانشگاه براون، دانشگاه بن و دانشگاه فنی مونیخ برگزار می‌شوند، گرفته شده‌اند. دکتر

Hiermit legen wir den zweiten Band der geplanten drei Teile der "Mathematik für Ökonomen" vor. Wie beim Band I über die Analysis von Funktionen einer Veränderlichen haben wir eine auf die besonderen Bedürfnisse des Studiums der Wirtschaftswissen­ schaft und der Unternehmensforschung ausgerichtete Darstellung der linearen Algebra gewählt. Dabei haben wir uns bemüht, die mathematische Theorie mit Anwendungen aus diesen beiden Dis­ ziplinen zu verbinden. Beim vorliegenden Stoffgebiet ist es sinnvoll, zunächst in den Abschnitten 1-6 die Grundlagen zu schaffen und die Anwendungen in den Abschnitten 7-9 zusammenhängend zu bringen. Infolge der rasch fortschreitenden Entwicklung der mathe­ matischen Wirtschaftswissenschaft und der Unternehmensfor­ schung können wir keinen Anspruch auf Vollständigkeit der typi­ schen Modelle erheben, haben aber auf die Auswahl der Beispiele besondere Sorgfalt verwendet. Es hat sich als zweckmäßig erwiesen, die Ausführungen über die lineare Algebra vor die Behandlung der Funktionen mit mehre­ ren Veränderlichen zu stellen, für die nun der Band III vorgesehen ist. Zum Studium dieses Bandes sind aber keine Kenntnisse der Differential- und Integralrechnung notwendig. Der Inhalt des vorliegenden Bandes beruht auf Aufzeichnungen von Vorlesungen, die H.P. KÜNZI während mehrerer Jahre an der Universität Zürich gehalten hat. Die Abschnitte mit den ökono­ mischen Anwendungen stammen zum großen Teil aus Kursen von M. BEcKMANN, die an der Brown University, der Universität Bonn und der Technischen Universität München veranstaltet wurden. Die eigentliche Ausarbeitung des Textes, die zahlreichen Ergän­ zungen und die geschicktere Anordnung des Stoffes hat Herr Dr.