Deterministic Threshold Models in the Theory of Epidemics

این یادداشت‌ها مربوط به مجموعه‌ای از سخنرانی‌هایی است که در دانشگاه آلبرتا در طول ترم بهار 1973 ارائه شده است. بخش 5 برخی از نتایج محاسباتی را ارائه می دهد و سعی می کند مدل را با ریاضیات دیگر پیوند دهد. در هر یک از سه بخش آخر یک موضوع جداگانه و تخصصی ارائه شده است. نویسنده مایل است از پروفسور F. Hoppensteadt به خاطر در دسترس قرار دادن پیش چاپ دو مقاله خود و خواندن و اظهار نظر در مورد نسخه اولیه این یادداشت ها تشکر کند. او همچنین مایل است از پروفسور J. Mosevich برای ارائه نمودارهای بخش 5 تشکر کند. بازدید از دانشگاه آلبرتا بسیار خوشایند بود و نویسنده مایل است قدردانی خود را از پروفسور S. Ghurye و J. Macki برای دعوت به از آنجا دیدن کنید در نهایت، از کارکنان منشی بسیار ماهر در دانشگاه آلبرتا برای تایپ پیش‌نویس اصلی یادداشت‌های سخنرانی و از خانم آدا برنز از دانشگاه آیووا برای تایپ‌نویسی عالی نسخه نهایی تشکر می‌کنیم. فهرست مطالب 1. یک مدل اپیدمی ساده با حذف دائمی. . . • . . . 1 2. یک مدل کلی تر و تعیین شدت اپیدمی. 10 21 3. یک مدل آستانه. 4. مدل آستانه با مصونیت موقت. 34 5. چند مورد خاص و چند مثال عددی 48 یک مدل آستانه دو جمعیت. 62 6.

These notes correspond to a set of lectures given at the Univer­ sity of Alberta during the spring semester, 1973. The first four sec­ tions present a systematic development of a deterministic, threshold model for the spraad of an infection. Section 5 presents some compu­ tational results and attempts to tie the model with other mathematics. In each of the last three sections a separate, specialized topic is presented. The author wishes to thank Professor F. Hoppensteadt for making available preprints of two of his papers and for reading and comment­ ing on a preliminary version of these notes. He also wishes to thank Professor J. Mosevich for providing the graphs in Section 5. The visit at the University of Alberta was a very pleasant one and the author wishes to express his appreciation to Professors S. Ghurye and J. Macki for the invitation to visit there. Finally, thanks are due to the very competent secretarial staff at the University of Alberta for typing the original draft of the lecture notes and to Mrs. Ada Burns of the University of Iowa for her excellent typescript of the final version. TABLE OF CONTENTS 1. A Simple Epidemic Model with Permanent Removal . . . • . . . 1 2. A More General Model and the Determination of the Intensity of an Epidemic. 10 21 3. A Threshold Model. 4. A Threshold Model with Temporary Immunity. 34 5. Some Special Cases and Some Numerical Examples 48 A Two Population Threshold Model . 62 6.