Mathematical analysis: functions of one variable

بیش از دو هزار سال است که آشنایی با ریاضیات جزء ضروری تجهیزات فکری هر فرد فرهیخته ای محسوب می شود. امروزه جایگاه سنتی ریاضیات در آموزش و پرورش در خطر جدی قرار دارد. متأسفانه نمایندگان حرفه ای ریاضیات در این مسئولیت سهیم هستند. تدریس ریاضیات گاهی اوقات به تمرین خالی در حل مسئله تبدیل می شود که ممکن است توانایی رسمی را ایجاد کند اما به درک واقعی یا استقلال فکری بیشتر منجر نمی شود. تحقیقات ریاضی تمایل به تخصص بیش از حد و تأکید بیش از حد بر انتزاع را نشان داده است. کاربردها و ارتباط با سایر زمینه ها نادیده گرفته شده است. . . ولی . . . درک ریاضیات را نمی‌توان با سرگرمی‌های بی‌درد منتقل کرد، همان‌گونه که آموزش موسیقی می‌تواند با درخشان‌ترین روزنامه‌نگاری برای کسانی که هرگز به شدت به آن توجه نکرده‌اند، منتقل کند. تماس واقعی با محتوای ریاضیات زنده ضروری است. با این وجود، باید از مسائل فنی و انحرافی پرهیز کرد، و ارائه ریاضیات باید به همان اندازه که از جزم اندیشی منع کننده که از افشای انگیزه یا هدف خودداری می کند و مانعی ناعادلانه برای تلاش صادقانه است، عاری از تأکید بر روال معمول باشد. (از مقدمه چاپ اول ریاضیات چیست؟ توسط ریچارد کورانت و هربرت رابینز، 1941.

For more than two thousand years some familiarity with mathematics has been regarded as an indispensable part of the intellectual equipment of every cultured person. Today the traditional place of mathematics in education is in grave danger. Unfortunately, professional representatives of mathematics share in the reponsibiIity. The teaching of mathematics has sometimes degen­ erated into empty drill in problem solving, which may develop formal ability but does not lead to real understanding or to greater intellectual indepen­ dence. Mathematical research has shown a tendency toward overspecialization and over-emphasis on abstraction. Applications and connections with other fields have been neglected . . . But . . . understanding of mathematics cannot be transmitted by painless entertainment any more than education in music can be brought by the most brilliant journalism to those who never have lis­ tened intensively. Actual contact with the content of living mathematics is necessary. Nevertheless technicalities and detours should be avoided, and the presentation of mathematics should be just as free from emphasis on routine as from forbidding dogmatism which refuses to disclose motive or goal and which is an unfair obstacle to honest effort. (From the preface to the first edition of What is Mathematics? by Richard Courant and Herbert Robbins, 1941.