The Infinite in Mathematics: Logico-mathematical writings

مورد اصلی جلد حاضر در سال 1930 تحت عنوان Das Unendliche in der Mathematik und seine Ausschaltung منتشر شد. در آن زمان، کامل‌ترین گزارش نظام‌مند از دیدگاه پدیدارشناسی هوسرل از آنچه در ریاضیات به‌عنوان «تعین‌گرایی» (همچنین «شهودگرایی» و «ساخت‌گرایی») شناخته می‌شود، بود. از آن زمان، تغییرات مهمی در فلسفه های ریاضیات مورد نیاز بوده است، تا حدی به دلیل مقاله دوران ساز کورت گودل در سال 1931 که اصول اساسی را در کامل بودن حساب ایجاد کرد. در پرتو این یافته، تعدادی از ادعاهای مطرح شده در کتاب (و در مقالات همراه) به شدت اشتباه است. با این وجود، به عنوان یک کل، بسیاری از علاقه و ارزش اصلی خود را حفظ می کند. موضوعاتی را در مبانی ریاضیات ارائه می کند که در زمان نگارش آن مورد بحث بوده است (و در برخی موارد هنوز هم هستند). ، و یک جایگزین برای تعاریف نظری مجموعه غالب فعلی از اعداد اصلی و سایر مفاهیم حسابی ارائه می دهد. فلیکس کافمن در حالی که هنوز در دانشگاه وین دانشجو بود، بسیار تحت تأثیر نوشته‌های فلسفی اولیه (به ویژه توسط Logische Untersuchungen) ادموند هوسر قرار گرفت. او هرگز شاگرد غیرانتقادی هوسرل نبود، و از طیف وسیعی از منابع فکری در اندیشه های فلسفی بالغ خود ادغام شد. اما او خود را یک پدیدارشناس می‌دانست و در تمام نشریات اصلی خود از بسیاری از تزهای منطقی و معرفت‌شناختی هوسرل استفاده مکرر می‌کرد.

The main item in the present volume was published in 1930 under the title Das Unendliche in der Mathematik und seine Ausschaltung. It was at that time the fullest systematic account from the standpoint of Husserl's phenomenology of what is known as 'finitism' (also as 'intuitionism' and 'constructivism') in mathematics. Since then, important changes have been required in philosophies of mathematics, in part because of Kurt Godel's epoch-making paper of 1931 which established the essential in­ completeness of arithmetic. In the light of that finding, a number of the claims made in the book (and in the accompanying articles) are demon­ strably mistaken. Nevertheless, as a whole it retains much of its original interest and value. It presents the issues in the foundations of mathematics that were under debate when it was written (and in some cases still are); , and it offers one alternative to the currently dominant set-theoretical definitions of the cardinal numbers and other arithmetical concepts. While still a student at the University of Vienna, Felix Kaufmann was greatly impressed by the early philosophical writings (especially by the Logische Untersuchungen) of Edmund Husser!' He was never an uncritical disciple of Husserl, and he integrated into his mature philosophy ideas from a wide assortment of intellectual sources. But he thought of himself as a phenomenologist, and made frequent use in all his major publications of many of Husserl's logical and epistemological theses.