Markov Chains

مدت‌ها پیش شروع کردم به نوشتن کتابی درباره زنجیره‌های مارکوف، حرکت براونی و انتشار. به زودی دویست صفحه نسخه خطی داشتم و ناشر من مشتاق بود. چند سال و چندین پیش نویس بعد، هزار صفحه نسخه خطی داشتم و ناشر من کمتر مشتاق بود. بنابراین ما آن را به یک سه گانه تبدیل کردیم: حرکت براونی زنجیر مارکوف و انتشار تقریب زنجیر مارکوف قابل شمارش - MC، B & D، و ACM. من دو کتاب اول را برای دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد با مقداری آگاهی از احتمال نوشتم. اگر می‌توانید بخش‌های 10.4 تا 10.9 از زنجیره‌های مارکوف را دنبال کنید. دو کتاب اول کاملاً مستقل از یکدیگر و کاملاً مستقل از سوم هستند. این کتاب آخر یک تک نگاری است که یکی از راه‌های فکر کردن در مورد زنجیره‌ها با حالت‌های آنی را توضیح می‌دهد. نتایج موجود در آن قرار است جدید باشد، به جز در مواردی که سلب مسئولیت خاصی وجود دارد. این در چارچوب زنجیره مارکوف نوشته شده است. اکثر شواهد موجود در این سه گانه جدید هستند و من تلاش زیادی کردم تا آنها را صریح بیان کنم. قدیمی ها اغلب شیک بودند، اما من به ندرت می دیدم که چه چیزی آنها را از بین می برد. گاهی اوقات می‌توانم به شما نشان دهم که چرا همه چیز کار می‌کند. و همانطور که در یک دقیقه در مقدمه VB1 بحث خواهم کرد، تظاهرات من از نظر فنی ساده تر است. اگر آنها را به اندازه کافی خوب یادداشت کردم، ممکن است موافق باشید.

A long time ago I started writing a book about Markov chains, Brownian motion, and diffusion. I soon had two hundred pages of manuscript and my publisher was enthusiastic. Some years and several drafts later, I had a thousand pages of manuscript, and my publisher was less enthusiastic. So we made it a trilogy: Markov Chains Brownian Motion and Diffusion Approximating Countable Markov Chains familiarly - MC, B & D, and ACM. I wrote the first two books for beginning graduate students with some knowledge of probability; if you can follow Sections 10.4 to 10.9 of Markov Chains you're in. The first two books are quite independent of one another, and completely independent of the third. This last book is a monograph which explains one way to think about chains with instantaneous states. The results in it are supposed to be new, except where there are specific disclaim­ ers; it's written in the framework of Markov Chains. Most of the proofs in the trilogy are new, and I tried hard to make them explicit. The old ones were often elegant, but I seldom saw what made them go. With my own, I can sometimes show you why things work. And, as I will VB1 PREFACE argue in a minute, my demonstrations are easier technically. If I wrote them down well enough, you may come to agree.