Epistemological Foundations of Mathematical Experience

در 26، 27 و 28 فوریه 1988، کنفرانسی در مورد مبانی معرفتی تجربیات ریاضی به عنوان بخشی از فعالیت های NSF Grant No. MDR-8550463، الگوریتم های ضرب و تقسیم تولید شده توسط کودک: یک آموزش برگزار شد. آزمایش کنید. من به تازگی کار روی کتاب ساخت معانی و راهبردهای حسابی را با پل کاب و ارنست فون گلاسرسفلد تکمیل کرده بودم و احساس کردم که پیشرفت قابل توجهی در درک تجربیات عددی اولیه شش کودکی که موضوع مطالعه در آن کتاب بودند، حاصل شده است. در حین آماده سازی کتاب، من نیز درگیر آزمایش آموزش الگوریتم های ضرب و تقسیم بودم. تمرکز من در این آزمایش آموزشی بر روی بررسی تجربیات ریاضی کودکان درگیر و ایجاد زبانی بود که از طریق آن این تجربیات بیان شوند. با این حال، قبل از غرق شدن در تجزیه و تحلیل مفهومی تجربیات ریاضی کودکان، احساس کردم که ارزیابی انتقادی پیشرفتی که احساس می‌کردیم در کار قبلی خود داشته‌ایم بسیار مهم است. در راستای دستیابی به این هدف بود که کنفرانس را برگزار کردم. هنگام تلاش برای درک تجربیات ریاضی یک کودک، نمی‌توان کاری بهتر از تعامل با کودک در یک زمینه ریاضی انجام داد که هدف آن مشخص کردن دانش فعلی کودک و پیشرفتی است که کودک ممکن است داشته باشد.

On the 26th, 27th, and 28th of February of 1988, a conference was held on the epistemological foundations of mathematical experience as part of the activities of NSF Grant No. MDR-8550463, Child Generated Multiplying and Dividing Algorithms: A Teaching Experiment. I had just completed work on the book Construction of Arithmetical Meanings and Strategies with Paul Cobb and Ernst von Glasersfeld and felt that substantial progress had been made in understanding the early numerical experiences of the six children who were the subjects of study in that book. While the book was in preparation, I was also engaged in the teaching experiment on mUltiplying and dividing algorithms. My focus in this teaching experiment was on investigating the mathematical experiences of the involved children and on developing a language through which those experiences might be expressed. However, prior to immersing myself in the conceptual analysis of the mathematical experiences of the children, I felt that it was crucial to critically evaluate the progress that we felt we had made in our earlier work. It was toward achieving this goal that I organized the conference. When trying to understand the mathematical experiences of a child, one can do no better than to interact with the child in a mathematical context guided by the intention to specify the child's current knowledge and the progress the child might make.