Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications in Population Dynamics Modeling

راهنمای مبتدی برای مدل‌سازی رشد تصادفی

مزیت اصلی مدل‌های رشد تصادفی نسبت به مدل‌های قطعی این است که هر دو عنصر قطعی و تصادفی رفتارهای پویا، مانند آب و هوا را ترکیب می‌کنند. ، بلایای طبیعی، نوسانات بازار و اپیدمی ها. این امر باعث می‌شود مدل‌سازی تصادفی ابزاری قدرتمند در دست متخصصان در زمینه‌هایی باشد که رشد جمعیت برای آن‌ها یک عامل تعیین‌کننده حیاتی برای نتایج است.

با این حال، پیش‌زمینه‌های مورد نیاز برای مطالعه SDEs می‌تواند برای کسانی که دوره دقیقی ندارند، دلهره‌آور باشد. از مطالعات دریافت شده توسط رشته های ریاضی. این کتاب به گونه ای طراحی شده است که برای خوانندگانی که فقط چند دوره در حساب دیفرانسیل و انتگرال و آمار گذرانده اند قابل دسترسی باشد، این کتاب مروری جامع از ضروریات ریاضی مورد نیاز برای درک و به کارگیری مدل های رشد تصادفی ارائه می دهد. علاوه بر این، این کتاب کاربردهای قطعی و تصادفی مدل های رشد جمعیت از جمله لجستیک، لجستیک تعمیم یافته، گومپرتز، نمایی منفی و خطی را توصیف می کند.

ایده آل برای دانشجویان و متخصصان در مجموعه ای از زمینه ها از جمله اقتصاد، مطالعات جمعیت است. ، علوم محیطی، اپیدمیولوژی، مهندسی، امور مالی و علوم زیستی، معادلات دیفرانسیل تصادفی: مقدمه ای با کاربردها در مدل سازی دینامیک جمعیت:

• تعاریف دقیقی از بسیاری از اصطلاحات مهم ارائه می کند. و مفاهیم را ارائه می دهد و بسیاری از نمونه های حل شده را ارائه می دهد

• تفسیر نتایج را برجسته می کند و بر رویکرد اثبات قضیه تکیه نمی کند

• دارای فصل های جامعی است که به هرگونه نقص پیشینه ای که خوانندگان ممکن است داشته باشند، اشاره می کند و یک بررسی جامع برای کسانی که نیاز به تجدید ریاضیات دارند ارائه می‌دهد

• بر تکنیک‌های راه‌حل برای SDEها و کاربرد عملی آن‌ها برای توسعه جمعیت‌های تصادفی تأکید می‌کند. مدل‌های عملیاتی

یک منبع ضروری برای دانش‌آموزان و پزشکان با مواجهه محدود با ریاضیات و آمار، معادلات دیفرانسیل تصادفی: مقدمه‌ای با کاربردها در مدل‌سازی پویایی جمعیتیک مناسب برای دانشجویان پیشرفته است. و دانشجویان فارغ التحصیل مبتدی، و همچنین شاغلانی که نیاز به معرفی ملایمی با SDE دارند.

مایکل جی پانیک، دکترا، استاد گروه اقتصاد، دانشکده بازرگانی بارنی و مدیریت دولتی در دانشگاه هارتفورد در کانکتیکات. او دکترای خود را در اقتصاد از کالج بوستون دریافت کرد و عضو انجمن ریاضی آمریکا، انجمن آماری آمریکا و انجمن اقتصاد سنجی است.

A beginner’s guide to stochastic growth modeling

The chief advantage of stochastic growth models over deterministic models is that they combine both deterministic and stochastic elements of dynamic behaviors, such as weather, natural disasters, market fluctuations, and epidemics. This makes stochastic modeling a powerful tool in the hands of practitioners in fields for which population growth is a critical determinant of outcomes.

However, the background requirements for studying SDEs can be daunting for those who lack the rigorous course of study received by math majors. Designed to be accessible to readers who have had only a few courses in calculus and statistics, this book offers a comprehensive review of the mathematical essentials needed to understand and apply stochastic growth models. In addition, the book describes deterministic and stochastic applications of population growth models including logistic, generalized logistic, Gompertz, negative exponential, and linear.

Ideal for students and professionals in an array of fields including economics, population studies, environmental sciences, epidemiology, engineering, finance, and the biological sciences, Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications in Population Dynamics Modeling:

• Provides precise definitions of many important terms and concepts and provides many solved example problems

• Highlights the interpretation of results and does not rely on a theorem-proof approach

• Features comprehensive chapters addressing any background deficiencies readers may have and offers a comprehensive review for those who need a mathematics refresher

• Emphasizes solution techniques for SDEs and their practical application to the development of stochastic population models

An indispensable resource for students and practitioners with limited exposure to mathematics and statistics, Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications in Population Dynamics Modeling is an excellent fit for advanced undergraduates and beginning graduate students, as well as practitioners who need a gentle introduction to SDEs.

Michael J. Panik, PhD, is Professor in the Department of Economics, Barney School of Business and Public Administration at the University of Hartford in Connecticut. He received his PhD in Economics from Boston College and is a member of the American Mathematical Society, The American Statistical Association, and The Econometric Society.