Minimax Models in the Theory of Numerical Methods

در نسخه روسی منتشر شده در سال 1989، این کتاب "الگوریتم های حداقل در مسائل آنالیز عددی" نام داشت. عنوان جدید با موضوع کتاب و سبک آن ارتباط بهتری دارد. مبنای هر تصمیم یا استنتاج در مورد راه های حل یک مسئله معین، مدل محاسباتی است. بنابراین، مدل محاسباتی مرکز هر ساختاری است که در کتاب مورد مطالعه قرار گرفته است. الگوریتم‌ها در اینجا ساخته نمی‌شوند، بلکه از مدل‌های محاسباتی مشتق شده‌اند. کیفیت یک الگوریتم کاملاً به سازگاری مدل با مسئله واقعی بستگی دارد. بنابراین، ساخت مدل یک هنر است، استخراج الگوریتم یک علم است. ما فقط مدل های محاسباتی مینیمکس یا به عبارتی بدترین حالت را مطالعه می کنیم. با این حال، یکی از ویژگی های بارز کتاب، رویکرد جدید به مفهوم بدترین شرایط در فرآیندهای پویا است. این رویکرد منجر به مفهوم الگوریتم‌های بهینه متوالی می‌شود که نقش اصلی را در کتاب بازی می‌کنند. در خاتمه، مایلم از پروفسور دکتر هاینز جی اسکالا و دکتر سرگئی ا.اورلوفسکی برای تشویق ترجمه این کتاب تشکر کنم. همچنین از کار بسیار حرفه ای دکتر اولگا آر. چویان که این کتاب را ترجمه کرد بسیار قدردانی می کنم.

In the Russian edition published in 1989, this book was called "Minimax Algorithms in Problems of Numerical Analysis". The new title is better related to the subject of the book and its style. The basis for every decision or inference concerning the ways to solve a given problem is the computa­ tion model. Thus, the computation model is the epicenter of any structure studied in the book. Algorithms are not constructed here, they are rather derived from computation models. Quality of an algorithm depends entirely on consistency of the model with the real-life problem. So, constructing a model is an art, deriving an algorithm is a science. We study only minimax or, in other words, worst-case computation models. However, one of the characteristic features of the book is a new approach to the notion of the worst-case conditions in dynamic processes. This approach leads to the concept of sequentially optimal algorithms, which play the central role in the book. In conclusion, I would like to express my gratitude to Prof. Dr. Heinz J. Skala and Dr. Sergei A. Orlovsky for encouraging translation of this book. I also greatly appreciate the highly professional job of Dr. Olga R. Chuyan who translated the book.