Probability and Partial Differential Equations in Modern Applied Mathematics

\"معادلات دیفرانسیل احتمال و جزئی در ریاضیات کاربردی مدرن\" به نقش روشهای احتمالی در ریاضیات کاربردی مدرن از منظر ابزاری برای تجزیه و تحلیل و به عنوان ابزاری در مدل سازی اختصاص دارد. در جامعه تحقیقاتی ریاضیات کاربردی به رسمیت شناخته شده است که روش‌های تصادفی نقش برجسته‌ای را در فرمول‌بندی و تجزیه و تحلیل مسائل مختلف مورد علاقه معاصر در علوم و مهندسی بازی می‌کنند. یک نمایش احتمالی از راه‌حل‌های معادلات دیفرانسیل جزئی که به عنوان مدل‌های قطعی به وجود می‌آیند، به شخص اجازه می‌دهد تا از قدرت حساب تصادفی و نظریه حد احتمالی در تحلیل مسائل قطعی بهره‌برداری کند، و همچنین دیدگاه‌های جدیدی در مورد پدیده‌ها برای اهداف مدل‌سازی ارائه دهد. همچنین درک فزاینده ای از نقش گنجاندن اثرات تصادفی در مدل سازی سیستم های پیچیده وجود دارد. این منجر به مسائل ریاضی جدید جالبی در رابط احتمال، سیستم های دینامیکی، تحلیل عددی و معادلات دیفرانسیل جزئی شده است.

این جلد برای محققان و دانشجویان فارغ التحصیل علاقه مند به روش های احتمالی، رویکردهای سیستم های دینامیکی مفید خواهد بود. و تحلیل عددی برای مدلسازی ریاضی در علوم و مهندسی.

"Probability and Partial Differential Equations in Modern Applied Mathematics" is devoted to the role of probabilistic methods in modern applied mathematics from the perspectives of both a tool for analysis and as a tool in modeling. There is a recognition in the applied mathematics research community that stochastic methods are playing an increasingly prominent role in the formulation and analysis of diverse problems of contemporary interest in the sciences and engineering. A probabilistic representation of solutions to partial differential equations that arise as deterministic models allows one to exploit the power of stochastic calculus and probabilistic limit theory in the analysis of deterministic problems, as well as to offer new perspectives on the phenomena for modeling purposes. There is also a growing appreciation of the role for the inclusion of stochastic effects in the modeling of complex systems. This has led to interesting new mathematical problems at the interface of probability, dynamical systems, numerical analysis, and partial differential equations.

This volume will be useful to researchers and graduate students interested in probabilistic methods, dynamical systems approaches and numerical analysis for mathematical modeling in the sciences and engineering.