Topological Methods in Differential Equations and Inclusions

مقالات جمع‌آوری‌شده در این جلد، مشارکت‌هایی در سی و سومین جلسه Seminaire de Matematicques Superieures (SMS) در مورد "روش‌های توپولوژیک در معادلات دیفرانسیل و شمولیت‌ها" است. این جلسه پیامک در دانشگاه مونترال در جولای 1994 برگزار شد و یک موسسه مطالعات پیشرفته ناتو (ASI) بود. هدف ASI گردآوری گروه قابل توجهی از محققان جوان از نقاط مختلف جهان و ارائه نظرسنجی‌های منسجم از برخی از جدیدترین پیشرفت‌ها در این حوزه از تحلیل غیرخطی بود. در این نشست 89 ریاضیدان از 20 کشور جهان فرصتی برای آشنایی با جنبه های مختلف موضوعات مطرح شده در سخنرانی ها و همچنین فرصت تبادل نظر و آگاهی از مشکلات جدید در این زمینه را داشتند. موضوعات اصلی ارائه شده در این ASI به شرح زیر بود: نظریه نقطه ثابت برای نگاشت های تک و چند ارزشی شامل درجه توپولوژیکی و تعمیم آن، و نظریه عرضی توپولوژیکی. نتایج وجود و تعدد برای معادلات دیفرانسیل معمولی و شمول; مشکلات دو شاخه شدن و پایداری؛ معادلات دیفرانسیل معمولی در فضاهای Banach; معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم در منیفولدها. ساختار توپولوژیکی مجموعه راه حل های گنجاندن دیفرانسیل. اثرات اختلالات تاخیر بر دینامیک معادلات دیفرانسیل تاخیر تاخیر. دینامیک معادلات انتشار واکنش. نظریه نقطه بحرانی غیر هموار و کاربردها در مسائل ارزش مرزی برای معادلات بیضی شبه خطی.

The papers collected in this volume are contributions to the 33rd session of the Seminaire de Mathematiques Superieures (SMS) on "Topological Methods in Differential Equations and Inclusions". This session of the SMS took place at the Universite de Montreal in July 1994 and was a NATO Advanced Study Institute (ASI). The aim of the ASI was to bring together a considerable group of young researchers from various parts of the world and to present to them coherent surveys of some of the most recent advances in this area of Nonlinear Analysis. During the meeting 89 mathematicians from 20 countries have had the opportunity to get acquainted with various aspects of the subjects treated in the lectures as well as the chance to exchange ideas and learn about new problems arising in the field. The main topics teated in this ASI were the following: Fixed point theory for single- and multi-valued mappings including topological degree and its generalizations, and topological transversality theory; existence and multiplicity results for ordinary differential equations and inclusions; bifurcation and stability problems; ordinary differential equations in Banach spaces; second order differential equations on manifolds; the topological structure of the solution set of differential inclusions; effects of delay perturbations on dynamics of retarded delay differential equations; dynamics of reaction diffusion equations; non smooth critical point theory and applications to boundary value problems for quasilinear elliptic equations.