Variational Methods for Discontinuous Structures: Applications to image segmentation, continuum mechanics, homogenization Villa Olmo, Como, 8–10 September 1994

در سالهای اخیر بسیاری از محققین علم مواد توجه خود را بر مطالعه مواد مرکب، تعادل بلورها و توزیع ترک در پیوسته تحت بارها متمرکز کرده اند. در عین حال چندین موضوع جدید در بینایی کامپیوتر و پردازش تصویر به طور عمیق مورد مطالعه قرار گرفته است. درک بسیاری از این مسائل به لطف روش‌های جدید توسعه‌یافته در محاسبات تغییرات، نظریه اندازه‌گیری هندسی و معادلات دیفرانسیل جزئی پیشرفت چشمگیری داشته است. به ویژه ابزارهای فنی جدید معرفی و با موفقیت به کار گرفته شده است. به عنوان مثال، به منظور توصیف پیچیدگی هندسی الگوهای ناشناخته، دسته جدیدی از مسائل در حساب تغییرات همراه با یک تنظیم عملکردی مناسب معرفی شده است: مسائل ناپیوستگی آزاد و توابع ویژه BV و BH. کنفرانسی که در ویلا اولمو در دریاچه کومو در سپتامبر 1994 برگزار شد، بحث موفقیت آمیزی را در مورد این موضوعات در میان ریاضیدانان، متخصصان علوم کامپیوتر و دانشمندان مواد ایجاد کرد.

In recent years many researchers in material science have focused their attention on the study of composite materials, equilibrium of crystals and crack distribution in continua subject to loads. At the same time several new issues in computer vision and image processing have been studied in depth. The understanding of many of these problems has made significant progress thanks to new methods developed in calculus of variations, geometric measure theory and partial differential equations. In particular, new technical tools have been introduced and successfully applied. For example, in order to describe the geometrical complexity of unknown patterns, a new class of problems in calculus of variations has been introduced together with a suitable functional setting: the free-discontinuity problems and the special BV and BH functions. The conference held at Villa Olmo on Lake Como in September 1994 spawned successful discussion of these topics among mathematicians, experts in computer science and material scientists.