Option Theory with Stochastic Analysis: An Introduction to Mathematical Finance

هدف این کتاب درسی ارائه مقدمه ای بسیار ابتدایی و قابل دسترس برای قیمت گذاری گزینه ها است که تنها با استفاده از حداقل تحلیل تصادفی انجام می شود. اگرچه کوتاه است، اما تئوری ضروری برای مدل‌سازی آماری سهام، قیمت‌گذاری مشتقات (ادعاهای احتمالی عمومی) با نظریه مارتینگل و امور مالی محاسباتی شامل هر دو روش تفاضل محدود و مونت کارلو را پوشش می‌دهد. خواننده به درک مفروضات ذاتی در نظریه بلک و شولز، ایده اصلی در پس استخراج قیمت ها و پوشش ها، و استفاده از روش های عددی برای محاسبه قیمت ها برای قراردادهای عجیب و غریب هدایت می شود. در نهایت، بازارهای ناقص نیز با ارجاع به رویکردهای عملی/نظری مختلف برای مشکلات قیمت‌گذاری در چنین بازارهایی مورد بحث قرار می‌گیرند.
سبک نویسنده فشرده و دقیق است و خواننده فقط به مهارت های ریاضی اولیه نیاز دارد. برخلاف بسیاری از کتاب‌هایی که مخاطبانی با تجربه ریاضی بیشتری دارند، می‌تواند برای بسیاری از پزشکان جذاب باشد، به عنوان مثال. در صنعت، به دنبال مقدمه ای برای این نظریه بدون جزئیات زیاد هستند.
از فصل‌های مقدماتی که نظریه تحلیل و فرآیندهای تصادفی را خلاصه می‌کنند صرفنظر می‌کند و در عوض خواننده را از طریق محاسبات تصادفی مورد نیاز برای انجام مشتقات اولیه و درک ابزارهای اساسی هدایت می‌کند
به جای دقت کامل، بر ایده‌ها و روش‌ها تمرکز می‌کند. در حالی که از نظر ریاضی صحیح باقی می مانند.
هدف این متن توصیف مفروضات اساسی (مالی تجربی) در پشت تئوری گزینه است، چیزی که برای کسانی که می خواهند واقعاً این را اعمال کنند بسیار مفید است. علاوه بر این، شامل بخش بزرگی در مورد قیمت گذاری با استفاده از رویکرد pde و رویکرد martingale (مالی تصادفی) است.
در نهایت، دو رویکرد اصلی برای محاسبه عددی قیمت اختیار معامله (مالی محاسباتی) به خواننده ارائه می‌شود. در این فصل کدهای ویژوال بیسیک برای تمامی متدها در قالب یک افزونه برای اکسل ارائه شده است.
این کتاب در سطح مقدماتی در دانشگاه ها قابل استفاده است. تمرینات (با راه حل) بعد از هر فصل اضافه می شوند.

The objective of this textbook is to provide a very basic and accessible introduction to option pricing, invoking only a minimum of stochastic analysis. Although short, it covers the theory essential to the statistical modeling of stocks, pricing of derivatives (general contingent claims) with martingale theory, and computational finance including both finite-difference and Monte Carlo methods. The reader is led to an understanding of the assumptions inherent in the Black & Scholes theory, of the main idea behind deriving prices and hedges, and of the use of numerical methods to compute prices for exotic contracts. Finally, incomplete markets are also discussed, with references to different practical/theoretical approaches to pricing problems in such markets.
The author's style is compact and to-the-point, requiring of the reader only basic mathematical skills. In contrast to many books addressed to an audience with greater mathematical experience, it can appeal to many practitioners, e.g. in industry, looking for an introduction to this theory without too much detail.
It dispenses with introductory chapters summarising the theory of stochastic analysis and processes, leading the reader instead through the stochastic calculus needed to perform the basic derivations and understand the basic tools
It focuses on ideas and methods rather than full rigour, while remaining mathematically correct.
The text aims at describing the basic assumptions (empirical finance) behind option theory, something that is very useful for those wanting actually to apply this. Further, it includes a big section on pricing using both the pde-approach and the martingale approach (stochastic finance).
Finally, the reader is presented the two main approaches for numerical computation of option prices (computational finance). In this chapter, Visual Basic code is supplied for all methods, in the form of an add-in for Excel.
The book can be used at an introductory level in Universities. Exercises (with solutions) are added after each chapter.