Children’s Fractional Knowledge

دانش کسری کودکان به طرز ظریفی ساخت دانش را هم توسط کودکانی که روش‌های جدید استدلال می‌آموزند و هم توسط محققانی که روش‌های آنها را مطالعه می‌کنند، دنبال می‌کند. این کتاب این باور عمومی را که دانش اعداد کامل کودکان، حواس‌پرتی از یادگیری کسرها است، به چالش می‌کشد، با این بیان که یادگیری کسری آن‌ها مستلزم سازمان‌دهی مجدد – نه صرفاً استفاده یا ساختن بر روی – دانش اعداد آنها است. این فرضیه با استفاده از مثال‌هایی از دانش‌آموزان کلاس واقعی که به مسائل مربوط به کسرها نزدیک می‌شوند، از جمله طرح‌هایی که برای ارتباط دادن اجزا به یک کل، تولید کسری به‌عنوان مضربی از یک جزء واحد، برای تبدیل کسر به کسری متناسب می‌سازند، توضیح داده می‌شود. یا ترکیب دو کسر به صورت ضربی یا جمعی.

این مطالعات موردی سفری منحصر به فرد به تجربه ریاضیات کودکان را ارائه می دهند که اغلب با بزرگسالان بسیار متفاوت است. علاوه بر این، عبارات توصیفی نویسندگان منعکس کننده عملیات کمی کودکان است، در مقابل عبارات ریاضی بزرگسالان که ریشه در مفاهیمی دارند که منعکس نمی کنند - و در کلاس درس ممکن است حتی سرکوب شوند - تجربیات یادگیری نوجوانان.

نکات برجسته پوشش:

• به‌سوی فرمول‌بندی ریاضیات زندگی به جای بودن
• عملیاتی که طرح‌های شمارش عددی تولید می‌کنند
• مطالعات موردی: طرح‌های جزئی-کلی، جزئی، تکراری و سایر کسری کودکان
• استفاده از دنباله اعداد تعمیم‌یافته برای تولید طرح‌های کسری
• تعریف مجدد ریاضیات مدرسه

این دیدگاه تازه اهمیت فوری برای محققان در آموزش ریاضیات. با نگاهی نزدیک به رشد ریاضی که در دانش کسری کودکان یافت می‌شود، خوانندگان می‌توانند در جهت ایجاد روش‌های مؤثرتری برای بهبود مهارت‌های استدلال کمی دانش‌آموزان جوان تلاش کنند.

Children’s Fractional Knowledge elegantly tracks the construction of knowledge, both by children learning new methods of reasoning and by the researchers studying their methods. The book challenges the widely held belief that children’s whole number knowledge is a distraction from their learning of fractions by positing that their fractional learning involves reorganizing—not simply using or building upon—their whole number knowledge. This hypothesis is explained in detail using examples of actual grade-schoolers approaching problems in fractions including the schemes they construct to relate parts to a whole, to produce a fraction as a multiple of a unit part, to transform a fraction into a commensurate fraction, or to combine two fractions multiplicatively or additively.

These case studies provide a singular journey into children’s mathematics experience, which often varies greatly from that of adults. Moreover, the authors’ descriptive terms reflect children’s quantitative operations, as opposed to adult mathematical phrases rooted in concepts that do not reflect—and which in the classroom may even suppress—youngsters’ learning experiences.

Highlights of the coverage:

• Toward a formulation of a mathematics of living instead of being
• Operations that produce numerical counting schemes
• Case studies: children’s part-whole, partitive, iterative, and other fraction schemes
• Using the generalized number sequence to produce fraction schemes
• Redefining school mathematics

This fresh perspective is of immediate importance to researchers in mathematics education. With the up-close lens onto mathematical development found in Children’s Fractional Knowledge, readers can work toward creating more effective methods for improving young learners’ quantitative reasoning skills.