Invito alle equazioni a derivate parziali: Metodi, modelli e simulazioni

این متن برای دانشجویان رشته های مهندسی، ریاضیات کاربردی و فیزیک طراحی شده است و برای دوره های پایان دوره سه ساله یا ابتدای دوره دو ساله کارشناسی ارشد طراحی شده است. هدف آموزشی دو جنبه دارد: از یک سو، ارائه و تجزیه و تحلیل برخی از مدل‌های دیفرانسیل کلاسیک مکانیک پیوسته، تکمیل شده توسط تمرین‌ها و شبیه‌سازی‌های عددی، که با استفاده از روش تفاوت‌های محدود نشان داده شده‌اند. از سوی دیگر، فرمول بندی تغییرات مهم ترین مسائل اولیه/مرز را همراه با شبیه سازی های عددی انجام شده با استفاده از روش اجزای محدود معرفی کنید. در نهایت، مسیر آموزشی با یک هم افزایی ثابت بین مدل-نظریه-شبیه سازی عددی مشخص می شود.

Il testo è rivolto a studenti di Ingegneria, Matematica Applicata e Fisica ed è disegnato per corsi alle fine del triennio o all'inizio del biennio magistrale. obiettivo didattico è duplice: da un lato presentare ed analizzare alcuni classici modelli differenziali della Meccanica dei Continui, completati da esercizi svolti e da simulazioni numeriche, illustrate usando il metodo delle differenze finite; dall'altro introdurre la formulazione variazionale dei più importanti problemi iniziali/al bordo, accompagnate da simulazioni numeriche effettuate utilizzando il metodo degli elementi finiti. In ultima analisi, il percorso didattico è caratterizzato da una costante sinergia tra modello-teoria-simulazione numerica.