Principles of discontinuous dynamical systems

سیستم‌های دینامیکی ناپیوسته نقش مهمی هم در تئوری و هم در کاربردها در طول چند دهه گذشته بازی کرده‌اند. این هنوز حوزه ای از تحقیقات فعال است و تکنیک هایی برای موثرتر کردن برنامه ها موضوعی است که در حال انجام است. اصول سیستم های دینامیکی ناپیوسته به نظریه معادلات دیفرانسیل با گشتاورهای متغیر تکانه اختصاص داده شده است. این یک استراتژی جدید برای پیاده‌سازی معادل‌سازی برای سیستم‌هایی معرفی می‌کند که راه‌حل‌های آن‌ها لحظات تکانه‌ها را تجویز می‌کنند و از توپولوژی‌های ویژه در فضاهایی با توابع پیوسته تکه‌ای استفاده می‌کنند. دستاوردهای به دست آمده بر اساس این رویکرد در این کتاب شرح داده شده است. متن به طور سیستماتیک با پوشش مقدماتی در چهار فصل اول پیشرفت می کند. به دنبال آن مطالب پیچیده‌تر و موضوعات ویژه‌ای مانند دوشاخه‌سازی Hopf، آشفتگی دوانی و خاصیت سایه‌زنی در دو فصل اخیر مورد بحث قرار گرفته‌اند. این کتاب برای محققان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی در ریاضیات و همچنین در زمینه های مختلفی مانند زیست شناسی، علوم کامپیوتر و مهندسی که با مسائل دنیای واقعی سروکار دارند مناسب است.

Discontinuous dynamical systems have played an important role in both theory and applications during the last several decades. This is still an area of active research and techniques to make the applications more effective are an ongoing topic of interest. Principles of Discontinuous Dynamical Systems is devoted to the theory of differential equations with variable moments of impulses. It introduces a new strategy of implementing an equivalence to systems whose solutions have prescribed moments of impulses and utilizing special topologies in spaces of piecewise continuous functions. The achievements obtained on the basis of this approach are described in this book. The text progresses systematically, by covering preliminaries in the first four chapters. This is followed by more complex material and special topics such as Hopf bifurcation, Devaney's chaos, and the shadowing property are discussed in the last two chapters. This book is suitable for researchers and graduate students in mathematics and also in diverse areas such as biology, computer science, and engineering who deal with real world problems.