Logic and Structure

کتاب درسی محبوب دیرک ون دالن منطق و ساختار که اکنون در پنجمین ویرایش خود قرار دارد، مقدمه ای جامع بر مبانی منطق کلاسیک و شهودی، نظریه مدل و قضیه معروف ناتمامی گودل ارائه می دهد.

منطق گزاره‌ای و محمولی با استفاده از استنتاج طبیعی Gentzen به سبکی آسان برای خواندن ارائه می‌شوند. این کتاب با برخی از مفاهیم اساسی و حقایق نظریه مدل ادامه می‌دهد: بحث در مورد فشردگی، Skolem-Löwenheim، مدل‌های غیر استاندارد و حذف کمیت. بحث از منطق کلاسیک با توضیح مختصری از منطق مرتبه دوم به پایان می رسد.

با توجه به شناخت رو به رشد روش‌ها و اصول سازنده، منطق شهودی و معناشناسی کریپکی به دقت مورد بررسی قرار گرفته است. تعدادی از ویژگی های سازنده خاص، مانند جدایی و برابری، ترجمه گودل، ویژگی تفکیک و وجود نیز شامل می شود.

آخرین فصل در مورد اولین قضیه ناتمامی گودل مستقل است و توضیحی سیستماتیک از نظریه بازگشت ضروری ارائه می دهد.

این نسخه جدید به درستی بازبینی شده است و شامل بخش جدیدی در مورد محصولات فوق العاده است.

Dirk van Dalen’s popular textbook Logic and Structure, now in its fifth edition, provides a comprehensive introduction to the basics of classical and intuitionistic logic, model theory and Gödel’s famous incompleteness theorem.

Propositional and predicate logic are presented in an easy-to-read style using Gentzen’s natural deduction. The book proceeds with some basic concepts and facts of model theory: a discussion on compactness, Skolem-Löwenheim, non-standard models and quantifier elimination. The discussion of classical logic is concluded with a concise exposition of second-order logic.

In view of the growing recognition of constructive methods and principles, intuitionistic logic and Kripke semantics is carefully explored. A number of specific constructive features, such as apartness and equality, the Gödel translation, the disjunction and existence property are also included.

The last chapter on Gödel's first incompleteness theorem is self-contained and provides a systematic exposition of the necessary recursion theory.

This new edition has been properly revised and contains a new section on ultra-products.