Matrix-Analytic Methods in Stochastic Models

روش‌های تحلیلی ماتریسی و مرتبط با آن به عنوان یک رویکرد مهم و اساسی برای تحلیل ریاضی کلاس‌های کلی مدل‌های تصادفی پیچیده شناخته شده‌اند. تحقیق در زمینه روش‌های تحلیلی ماتریسی و مرتبط به دنبال کشف ساختارهای احتمالی ذاتی در چنین مدل‌های تصادفی، توسعه الگوریتم‌های عددی برای محاسبه توابع (مانند معیارهای عملکرد) فرآیندهای تصادفی زیربنایی، و اعمال این ساختارهای احتمالی و/یا محاسباتی است. الگوریتم ها در زمینه های مختلف این جلد نتایج تحقیقات اخیر را در مورد: نظریه، الگوریتم‌ها و روش‌های مربوط به روش‌های تحلیلی ماتریسی و مرتبط در مدل‌های تصادفی ارائه می‌کند. و کاربرد روش های تحلیلی ماتریسی و مرتبط در زمینه های مختلف که شامل علوم و مهندسی کامپیوتر، شبکه های ارتباطی و تلفن، مهندسی برق و صنایع، تحقیقات عملیات، علوم مدیریت، تحلیل مالی و ریسک و زیست آمار. این مطالعات تحقیقاتی بینش و درک عمیقی از مدل‌های تصادفی مورد علاقه از منظر ریاضیات و/یا کاربردها ارائه می‌کنند، و همچنین مسیرهایی را برای تحقیقات آینده شناسایی می‌کنند.

Matrix-analytic and related methods have become recognized as an important and fundamental approach for the mathematical analysis of general classes of complex stochastic models. Research in the area of matrix-analytic and related methods seeks to discover underlying probabilistic structures intrinsic in such stochastic models, develop numerical algorithms for computing functionals (e.g., performance measures) of the underlying stochastic processes, and apply these probabilistic structures and/or computational algorithms within a wide variety of fields. This volume presents recent research results on: the theory, algorithms and methodologies concerning matrix-analytic and related methods in stochastic models; and the application of matrix-analytic and related methods in various fields, which includes but is not limited to computer science and engineering, communication networks and telephony, electrical and industrial engineering, operations research, management science, financial and risk analysis, and bio-statistics. These research studies provide deep insights and understanding of the stochastic models of interest from a mathematics and/or applications perspective, as well as identify directions for future research.