Stochastic Biomathematical Models: with Applications to Neuronal Modeling

مدل‌های بیوماتیکی تصادفی با توجه به نقش نویز در سیستم‌های زنده اهمیت فزاینده‌ای پیدا می‌کنند. در سیستم‌های بیولوژیکی خاص، اثرات تصادفی ممکن است حتی یک سیگنال را تقویت کند، بنابراین انگیزه‌ای بیولوژیکی برای نویز مشاهده شده در سیستم‌های زنده فراهم می‌کند. پیشرفت‌های اخیر در تجزیه و تحلیل تصادفی و افزایش قدرت محاسباتی، تجزیه و تحلیل مدل‌های واقعی‌تر بیوفیزیکی را تسهیل می‌کند و این کتاب به محققان علوم اعصاب محاسباتی و سیستم‌های تصادفی مروری بر پیشرفت‌های اخیر ارائه می‌دهد. مفاهیم کلیدی در فصول نوشته شده توسط متخصصان در زمینه های مربوطه توسعه یافته است. موضوعات عبارتند از: انتشار همگن یک بعدی و رفتار مرزی آنها، نظریه انحراف بزرگ و کاربرد آن در مدل‌های عصب‌بیولوژیکی تصادفی، مروری بر روش‌های ریاضی برای مدل‌های ادغام و آتش‌سوزی عصبی تصادفی، مدل‌های معادله دیفرانسیل جزئی تصادفی در زیست‌شناسی عصبی، و مدل‌سازی تصادفی گسترش افسردگی قشر مغز.

Stochastic biomathematical models are becoming increasingly important as new light is shed on the role of noise in living systems. In certain biological systems, stochastic effects may even enhance a signal, thus providing a biological motivation for the noise observed in living systems. Recent advances in stochastic analysis and increasing computing power facilitate the analysis of more biophysically realistic models, and this book provides researchers in computational neuroscience and stochastic systems with an overview of recent developments. Key concepts are developed in chapters written by experts in their respective fields. Topics include: one-dimensional homogeneous diffusions and their boundary behavior, large deviation theory and its application in stochastic neurobiological models, a review of mathematical methods for stochastic neuronal integrate-and-fire models, stochastic partial differential equation models in neurobiology, and stochastic modeling of spreading cortical depression.