Optionsbewertung und Risikomanagement unter gemischten Verteilungen: Theoretische Analyse und empirische Evaluation am europäischen Terminmarkt

مدل بلک و شولز برای گزینه های قیمت گذاری به طور گسترده در تئوری و عمل استفاده می شود. با این حال، ناسازگاری های متعددی با قیمت گذاری گزینه های مستند تجربی دارد. یکی از دلایل اصلی این امر را می توان در فرض مدل سفت و سخت توزیع لگاریتم نرمال برای قیمت زیربنا مشاهده کرد.

ساشا ویلکنز این فرض را انعطاف پذیرتر می کند و مخلوط های محدودی از توزیع ها را فرض می کند. او جنبه‌های عددی این رویکرد را تحلیل می‌کند و به پیامدهای مهمی برای ارزیابی و مدیریت موقعیت‌های گزینه اشاره می‌کند. مدل های مخلوط به صورت تجربی - به موازات سایر رویکردها - با استفاده از یک پایگاه داده منحصر به فرد از داده های معاملات چند ساله از DAX، سهام DAX و گزینه های آتی یورو باند مورد بررسی قرار می گیرند. علاوه بر مناسب بودن مدل‌ها برای نقشه‌برداری و پیش‌بینی قیمت، قابلیت کاربرد برای اهداف پوشش ریسک و امکان کسب اطلاعات در مورد بازار نقدی نیز مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرد.

Das Modell von Black und Scholes zur Bewertung von Optionen ist in Theorie und Praxis weit verbreitet; es weist jedoch zahlreiche Inkonsistenzen mit der empirisch dokumentierten Optionspreisbildung auf. Eine der Hauptursachen hierfür ist in der starren Modellannahme einer Log-Normalverteilung für den Kurs des Basiswertes zu sehen.

Sascha Wilkens flexibilisiert diese Prämisse und geht von endlichen Mischungen von Verteilungen aus. Er analysiert numerische Aspekte dieses Ansatzes und zeigt wichtige Implikationen für die Bewertung und das Management von Optionspositionen auf. Die Mischungsmodelle werden - parallel zu weiteren Ansätzen - anhand einer einmaligen Datenbasis aus mehrjährigen Transaktionsdaten von DAX-, DAX-Aktien- und Euro-Bund-Future-Optionen empirisch untersucht. Neben der Eignung der Modelle zur Preisabbildung und -voraussage werden u.a. auch die Anwendbarkeit für Hedgingzwecke sowie die Möglichkeit zur Informationsgewinnung über den Kassamarkt analysiert.