Modern Concepts and Theorems of Mathematical Statistics

با پیشرفت و توسعه سریع روش‌های آماری ریاضی، داشتن منبع مرجع سریع، جامع و فشرده برای دانش‌آموز، مربی و محقق در این زمینه بیش از پیش اهمیت پیدا می‌کند. طیف بسیار گسترده ای از زمینه آمار ریاضی مدرن. این کتاب تلاشی است برای رفع این نیاز و دایره المعارفی است. تقریباً برای هر زبان آموزی که با آمار ریاضی در هر سطحی درگیر است، مرجع مفیدی است و ممکن است مکمل هر کتاب درسی در این زمینه باشد. به عنوان مخاطب اصلی این کتاب، ما دانشجوی فارغ التحصیل پرمشغله ای را در ذهن داریم که با بررسی تعداد محدودی از کتاب های درسی موجود، تسلط بر مفاهیم اولیه مدرن دشوار است. برای اینکه کتاب در دسترس طیف وسیعی از خوانندگان قرار گیرد، زبان ریاضی را در سطحی مناسب برای کسانی که فقط یک دوره مقدماتی دوره کارشناسی در مورد احتمالات و آمار و دروس پایه حساب دیفرانسیل و انتگرال و جبر خطی داشته اند، نگه داشته ام. با این حال، هیچ فداکاری برای چشم پوشی از سخت گیری انجام نمی شود. در بیان قضایا من همیشه این کار را در ضعیف ترین شرایط ممکن انجام نداده ام. این به خواننده اجازه می‌دهد تا به آسانی بررسی کند که آیا چنین شرایطی واقعاً در اکثر برنامه‌های ارائه شده در دوره‌های تحصیلات تکمیلی مدرن برآورده می‌شوند، بدون اینکه در پیچیدگی‌های غیرضروری ریاضی گم شوند. این کتاب یک فرهنگ لغت صرف از اصطلاحات آماری ریاضی نیست.

With the rapid progress and development of mathematical statistical methods, it is becoming more and more important for the student, the in­ structor, and the researcher in this field to have at their disposal a quick, comprehensive, and compact reference source on a very wide range of the field of modern mathematical statistics. This book is an attempt to fulfill this need and is encyclopedic in nature. It is a useful reference for almost every learner involved with mathematical statistics at any level, and may supple­ ment any textbook on the subject. As the primary audience of this book, we have in mind the beginning busy graduate student who finds it difficult to master basic modern concepts by an examination of a limited number of existing textbooks. To make the book more accessible to a wide range of readers I have kept the mathematical language at a level suitable for those who have had only an introductory undergraduate course on probability and statistics, and basic courses in calculus and linear algebra. No sacrifice, how­ ever, is made to dispense with rigor. In stating theorems I have not always done so under the weakest possible conditions. This allows the reader to readily verify if such conditions are indeed satisfied in most applications given in modern graduate courses without being lost in extra unnecessary mathematical intricacies. The book is not a mere dictionary of mathematical statistical terms.