A Comparison of Probabilistic Unfolding Theories for Paired Comparisons Data

برخی از روش‌های تجزیه و تحلیل داده‌ها با ظرافت محض خود برتری می‌یابند. به نظر می‌رسد که اصول اولیه آن‌ها بر اساس ترکیب پیچیده‌ای از سادگی، تامل و قدرت جذابیت خاصی دارد. آنها معمولاً در آستانه دو رشته، تجزیه و تحلیل داده ها و اندازه گیری بنیادی، یا آمار و روانشناسی تعادل برقرار می کنند. برای من، آشکار شدن همیشه یکی از آنها بوده است. نظریه و روش اصلی توسط کلاید کومبز (1912-1988) برای توصیف و تحلیل داده های انتخاب ترجیحی ایجاد شد. مفروضات اساسی واقعاً روانشناختی هستند. Unfolding مبتنی بر مفهوم یک تابع ترجیحی منفرد اوج بر یک فضای شباهت روانشناختی است، یا در یک بیان جایگزین اما معادل، بر فرض مقایسه ضمنی با یک جایگزین ایده آل است. آشکار شده است که یک اصل تحلیلی داده بسیار سازنده است و منبع الهام بسیاری از نظریه ها در مورد رفتار انتخاب است. با این حال، تعداد کاربردها با تحسینی که این نظریه در میان روانشناسان ریاضی دریافت کرده است، مطابقت نکرده است. یکی از دلایل این است که این امر مستلزم سازگاری بسیار بیشتری در رفتار انتخاب انسان از آنچه می توان انتظار داشت. چندین نویسنده سعی کرده اند با تبدیل نظریه آشکار شدن قطعی به یک نظریه احتمالی، این الزامات را کاهش دهند. از زمانی که کومبز برای اولین بار یک نسخه احتمالی از نظریه خود را ارائه کرد، تعدادی از پیشنهادات رقیب در ادبیات در سی سال گذشته ارائه شده است. این تک نگاری شامل خلاصه و مقایسه ای از نظریه های آشکار شده برای داده های مقایسه های زوجی و یک استراتژی ارزیابی است که برای ارزیابی اعتبار این نظریه ها در وظایف انتخاب تجربی طراحی شده است.

Some data-analytic methods excel by their sheer elegance. Their basic principles seem to have a particular attraction, based on a intricate combination of simplicity, deliberation, and power. They usually balance on the verge of two disciplines, data-analysis and foundational measurement, or statistics and psychology. To me, unfolding has always been one of them. The theory and the original methodology were created by Clyde Coombs (1912-1988) to describe and analyze preferential choice data. The fundamental assumptions are truly psy­ chological; Unfolding is based on the notion of a single peaked preference function over a psychological similarity space, or, in an alternative but equivalent expression, on the assumption of implicit comparisons with an ideal alternative. Unfolding has proved to be a very constructive data-analytic principle, and a source of inspiration for many theories on choice behavior. Yet the number of applications has not lived up to the acclaim the theory has received among mathematical psychologists. One of the reasons is that it requires far more consistency in human choice behavior than can be expected. Several authors have tried to attenuate these requirements by turning the deterministic unfolding theory into a probabilistic one. Since Coombs first put forth a probabilistic version of his theory, a number of competing proposals have been presented in the literature over the past thirty years. This monograph contains a summary and a comparison of unfolding theories for paired comparisons data, and an evaluation strategy designed to assess the validity of these theories in empirical choice tasks.