Partielle Differentialgleichungen: Elliptische (und parabolische) Gleichungen

این کتاب درسی مقدمه ای بر نظریه مدرن معادلات دیفرانسیل جزئی ارائه می دهد. خواننده به روش های مهم و گزاره های ضروری در این زمینه هدایت می شود که تمرکز اصلی آن بر روی معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی است. بر اساس معادله لاپلاس (توابع هارمونیک)، نویسنده تکنیک‌های سیستماتیکی را توسعه می‌دهد که می‌تواند برای کلاس‌های بزرگ‌تری از معادلات دیفرانسیل، و به‌ویژه برای معادلات دیفرانسیل غیرخطی، اعمال شود. تمرین های متعددی برای اهداف تصویری گنجانده شده است. این کتاب عمدتاً برای دانشجویان رشته ریاضی در درس اصلی آنها طراحی شده است، اما می تواند توسط دانشجویان علاقه مند از ترم سوم به بعد نیز استفاده شود.

Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die moderne Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Der Leser wird zu den wichtigen Methoden und den wesentlichen Aussagen in diesem Bereich hingeführt, wobei der Schwerpunkt auf den elliptischen partiellen Differentialgleichungen liegt. Ausgehend von der Laplace-Gleichung (harmonische Funktionen) entwickelt der Autor systematische Techniken, die auch auf größere Klassen von Differentialgleichungen, und hier insbesondere auch auf nichtlineare Differentialgleichungen, anwendbar sind. Zur Veranschaulichung wurden zahlreiche Übungsaufgaben aufgenommen. Das Buch richtet sich vor allem an Studenten der Mathematik im Hauptstudium, kann aber für interessierte Studenten auch gegebenenfalls schon ab dem dritten Semester verwendet werden.