مشخصات کتاب

Logic of Mathematics: A Modern Course of Classical Logic

ویرایش:  
نویسندگان: Zofia Adamowicz. Pawel Zbierski(auth.)  
سری:  
ISBN (شابک) : 9780471060260, 9781118032541 
ناشر:  
سال نشر: 1997 
تعداد صفحات: 266 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 7 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Logic of Mathematics: A Modern Course of Classical Logic به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب منطق ریاضیات: دوره مدرن منطق کلاسیک نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب منطق ریاضیات: دوره مدرن منطق کلاسیک

ارائه کامل، در دسترس، و دقیق از قضایای مرکزی منطق ریاضی. . . ایده آل برای دانش آموزان پیشرفته ریاضیات، علوم کامپیوتر و منطق

منطق ریاضیات یک دوره مقدماتی در مقیاس کامل در منطق ریاضی و نظریه مدل را با طیف وسیعی از قضایای پیشرفته تر انتخاب شده و خاص ترکیب می کند. با استفاده از یک رویکرد ریاضی دقیق، این تنها کتاب موجود است که حاوی اثبات کامل و دقیق تمام این قضایای مهم است:
* قضایای کامل و ناتمام بودن G??
* استقلال قضیه گودشتاین از پیانو حساب
* قضیه تارسکی در مورد میدانهای بسته واقعی
* قضیه ماتیاسویچ در مورد فرمولهای دیوفانتین

منطق ریاضیات همچنین دارای ویژگیهای زیر است:
* پوشش کامل مباحث نظری مدل مانند قابلیت تعریف، فشردگی، فرامحصولات، درک و حذف انواع
* توضیحات واضح و مختصر در مورد همه مفاهیم کلیدی، از جبرهای بولی گرفته تا ساختارهای Skolem-L??heim و موضوعات دیگر
* تمرین‌هایی که با دقت انتخاب شده‌اند برای هر فصل، به علاوه نکات راه‌حل مفید

در نهایت، در اینجا یک ارائه تازه، واضح، مختصر و دقیق از مفاهیم اساسی منطق ریاضی ارائه شده است که فقط به آشنایی استاندارد با جبر انتزاعی نیاز دارد. این متن با دقت سازماندهی شده با استفاده از یک رویکرد ریاضی دقیق که بر ساختارهای رابطه ای بر زبان منطقی تأکید دارد، به دو بخش تقسیم می شود که اصول موضوع را با عبارات مشخص و ساده توضیح می دهد.

قسمت اول شامل مقدمه ای کامل بر ریاضیات است. منطق و نظریه مدل - شامل بحث کامل از اصطلاحات، فرمول‌ها و دیگر اصول، به علاوه پوشش دقیق ساختارهای رابطه‌ای و جبرهای بولی، قضیه کامل بودن G??، مدل‌های حساب Peano، و موارد دیگر.


> بخش دوم بر تعدادی از قضایای پیشرفته متمرکز است که در این زمینه مرکزی هستند، مانند قضیه اول و دوم ناقص بودن G??، اثبات استقلال قضیه گودشتاین از حساب Peano، قضیه تارسکی در مورد میدان های بسته واقعی، و موارد دیگر. . هیچ متن دیگری حاوی اثبات کامل و دقیق همه این قضایا نیست.

منطق ریاضیات با برنامه ای جامع و جامع از تمرین ها و نکات راه حل انتخاب شده، برای استفاده در کلاس ایده آل است - کتاب درسی عالی برای دانش آموزان پیشرفته ریاضیات , علوم کامپیوتر و منطق. محتوا:
فصل 1 سیستم های رابطه ای (صفحه های 7-12):
فصل 2 جبرهای بولی (صفحه های 13-18):
فصل 3 زیر سیستم ها و هممورفیسم ها (صفحه های 19-24) ):
عملیات فصل 4 در مورد سیستم های رابطه ای (صفحات 25-29):
فصل 5 اصطلاحات و فرمول ها (صفحات 30-46):
فصل 6 نظریه ها و مدل ها (صفحات 47-54):
فصل 7 جایگزینی اصطلاحات (صفحات 55-61):
قضیه ها و برهان های فصل 8 (صفحه های 62-66):
فصل 9 قضایای حساب منطقی (صفحه های 67-74):
فصل 10 قانون تعمیم و حذف ثابت ها (صفحات 75-78):
فصل 11 کامل بودن حساب منطقی (صفحه های 79-85):
فصل 12 قابلیت تعریف (صفحه های 86-93):
فصل 13 پیانو حساب (صفحات 94–103):
فصل 14 قضایای اسکولم–لوونهایم (صفحات 104–110):
فصل 15 فرامحصولات (صفحات 111–120):
فصل 16 انواع عناصر (صفحات 121–13) ):
فصل 17 سؤالات تکمیلی (صفحات 136-143):
فصل 18 تعریف توابع در ? (صفحات 145-159):
فصل 19 مجموع توابع (صفحات 160-168):
فصل 20 ناقص بودن حساب (صفحات 169-181):
فصل 21 سازگاری حسابی (صفحه های 182-2):
فصل 22 استقلال قضیه گودشتاین (صفحات 201-222):
قضیه فصل 23 تارسکی (صفحات 223-232):
قضیه ماتیاسویچ فصل 24 (صفحه های 233-251):

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

A thorough, accessible, and rigorous presentation of the central theorems of mathematical logic . . . ideal for advanced students of mathematics, computer science, and logic

Logic of Mathematics combines a full-scale introductory course in mathematical logic and model theory with a range of specially selected, more advanced theorems. Using a strict mathematical approach, this is the only book available that contains complete and precise proofs of all of these important theorems:
* G??'s theorems of completeness and incompleteness
* The independence of Goodstein's theorem from Peano arithmetic
* Tarski's theorem on real closed fields
* Matiyasevich's theorem on diophantine formulas

Logic of Mathematics also features:
* Full coverage of model theoretical topics such as definability, compactness, ultraproducts, realization, and omission of types
* Clear, concise explanations of all key concepts, from Boolean algebras to Skolem-L??heim constructions and other topics
* Carefully chosen exercises for each chapter, plus helpful solution hints

At last, here is a refreshingly clear, concise, and mathematically rigorous presentation of the basic concepts of mathematical logic-requiring only a standard familiarity with abstract algebra. Employing a strict mathematical approach that emphasizes relational structures over logical language, this carefully organized text is divided into two parts, which explain the essentials of the subject in specific and straightforward terms.

Part I contains a thorough introduction to mathematical logic and model theory-including a full discussion of terms, formulas, and other fundamentals, plus detailed coverage of relational structures and Boolean algebras, G??'s completeness theorem, models of Peano arithmetic, and much more.

Part II focuses on a number of advanced theorems that are central to the field, such as G??'s first and second theorems of incompleteness, the independence proof of Goodstein's theorem from Peano arithmetic, Tarski's theorem on real closed fields, and others. No other text contains complete and precise proofs of all of these theorems.

With a solid and comprehensive program of exercises and selected solution hints, Logic of Mathematics is ideal for classroom use-the perfect textbook for advanced students of mathematics, computer science, and logic.Content:
Chapter 1 Relational Systems (pages 7–12):
Chapter 2 Boolean Algebras (pages 13–18):
Chapter 3 Subsystems and Homomorphisms (pages 19–24):
Chapter 4 Operations on Relational Systems (pages 25–29):
Chapter 5 Terms and Formulas (pages 30–46):
Chapter 6 Theories and Models (pages 47–54):
Chapter 7 Substitution of Terms (pages 55–61):
Chapter 8 Theorems and Proofs (pages 62–66):
Chapter 9 Theorems of the Logical Calculus (pages 67–74):
Chapter 10 Generalization Rule and Elimination of Constants (pages 75–78):
Chapter 11 The Completeness of the Logical Calculus (pages 79–85):
Chapter 12 Definability (pages 86–93):
Chapter 13 Peano Arithmetic (pages 94–103):
Chapter 14 Skolem–Lowenheim Theorems (pages 104–110):
Chapter 15 Ultraproducts (pages 111–120):
Chapter 16 Types of Elements (pages 121–135):
Chapter 17 Supplementary Questions (pages 136–143):
Chapter 18 Defining Functions in ? (pages 145–159):
Chapter 19 Total Functions (pages 160–168):
Chapter 20 Incompleteness of Arithmetic (pages 169–181):
Chapter 21 Arithmetical Consistency (pages 182–200):
Chapter 22 Independence of Goodstein's Theorem (pages 201–222):
Chapter 23 Tarski's Theorem (pages 223–232):
Chapter 24 Matiyasevich's Theorem (pages 233–251):

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Соціокультурні та політичні процеси у містах Східного Поділля у 1920-х – на початку 1930-х рр.

دانلود کتاب Soviet military strategy

دانلود کتاب A Galaxy Here and Now: Historical and Cultural Readings of Star Wars

دانلود کتاب Навчальний посібник з дисципліни Людино-машинний інтерфейс для напряму підготовки Програмна інженерія усіх форм навчання

دانلود کتاب Introduction to the Mathematics of Demography