Analysis II

این کتاب درسی فشرده دومین جلد از دو جلد مقدماتی حساب دیفرانسیل و انتگرال است. مشخصه آن این است که تمام موضوعات کلاسیک تجزیه و تحلیل II را دقیقاً در محدوده یک سخنرانی چهار ساعته ارائه می دهد و در عین حال به مشکلات معمولی در سال اول تحصیل می پردازد. به طور خاص، توضیحات قابل توجهی در مورد اصطلاحات انتزاعی اولیه ناآشنا و به طور کلی نکات مفیدی برای آماده شدن برای امتحانات کتبی یا شفاهی ارائه می دهد. با شروع توپولوژی فضاهای متریک از طریق حساب دیفرانسیل توابع چندین متغیر واقعی تا معادلات دیفرانسیل معمولی و سری فوریه، این کتاب حاوی تمام مطالب ضروری و مرتبط با امتحان است. مثال‌های گویا، نمونه‌های متقابل و تمرین‌ها و همچنین ارجاع‌های متعدد به ارتباطات با نتایج شناخته‌شده از قبل از تجزیه و تحلیل I برای درک بهتر این کتاب مفید است.

هدف این کتاب برای همه کسانی است که در یک سخنرانی در تحلیل دوم شرکت می‌کنند، یعنی. دانشجویان ریاضی، فیزیک و علوم کامپیوتر. با این حال، به عنوان نسخه خطی سخنرانی برای سخنرانان نیز مناسب است.​

Dieses kompakte Lehrbuch ist der zweite von zwei einführenden Bänden in die Analysis. Es zeichnet sich dadurch aus, dass es alle klassischen Themen der Analysis II genau im Umfang einer vierstündigen Vorlesung präsentiert und gleichzeitig auf typische Schwierigkeiten im ersten Studienjahr eingeht. Insbesondere bietet es vorlesungserprobte plakative Erläuterungen von anfangs ungewohnten abstrakten Begriffen und allgemein nützliche Tipps für die Vorbereitung auf schriftliche oder mündliche Prüfungen. Beginnend mit der Topologie metrischer Räume über die Differentialrechnung von Funktionen mehrerer reeller Variabler bis zu gewöhnlichen Differentialgleichungen und Fourierreihen, enthält das Buch alle wesentlichen und prüfungsrelevanten Inhalte. Dem besseren Verständnis dienen illustrierende Beispiele, Gegenbeispiele und Übungsaufgaben sowie zahlreiche Hinweise auf Zusammenhänge mit bereits bekannten Resultaten aus der Analysis I.

Das Buch wendet sich an alle, die eine Vorlesung in Analysis II besuchen, also Studierende der Mathematik, der Physik und der Informatik. Es eignet sich aber auch direkt als Vorlesungsmanuskript für Dozierende.​