Mathematical Structures of Epidemic Systems

مدل‌سازی ریاضی بیماری‌های واگیر در دهه‌های گذشته موضوع فعالیت‌های تحقیقاتی شدید هم از سوی اپیدمیولوژیست‌ها و هم از سوی ریاضیدانان زیستی بوده است. نیروهای غیرخطی آلودگی، ساختار فضایی، ساختار سنی و سایر ویژگی‌های مرتبط با هم ادغام شده‌اند تا مدل‌ها را بیش از پیش واقعی‌تر و در پیش‌بینی و کنترل مفیدتر کند. دیدگاه نویسنده در این کتاب این است که امکان طبقه‌بندی بیشتر مدل‌های موجود بر اساس ساختار ریاضی آنها وجود دارد تا چارچوبی محکم برای تحلیل رفتار سیستم‌های اپیدمی مدل‌سازی شده به دست آید. این مونوگراف طبقه‌بندی احتمالی تعداد زیادی از مدل‌ها (دو خطی، غیرخطی، با یا بدون ساختار)، بر اساس تئوری پایداری لیاپانوف و تئوری سیستم‌های دینامیکی حفظ نظم را پیشنهاد می‌کند. این جلد شامل ارائه‌ای اصلی از بسیاری از نمونه‌های کار شده و مطالعات موردی است که عمدتاً بر اساس تجربه نویسنده است و کاملاً با بیان نظریه ادغام شده است. همچنین شامل بازبینی جدیدترین پیشرفت‌ها در مدل‌سازی اپیدمی‌ها، از جمله HIV/AIDS است. دو ضمیمه برای سهولت غیر ریاضیدانان اضافه شده است. این تک نگاری ممکن است به عنوان یک تک نگاری تحقیقاتی برای اپیدمیولوژیست های ریاضی گرا و برای ریاضیدانان کاربردی در نظر گرفته شود. با این حال، ارائه دقیق روش‌ها، آن را به مقدمه‌ای مستقل برای مدل‌سازی ریاضی بیماری‌های عفونی تبدیل می‌کند تا بتوان از آن به عنوان کتاب درسی در دوره‌های پیشرفته مدل‌سازی ریاضی در زیست‌شناسی و پزشکی استفاده کرد. فهرست طولانی و به روز مراجع، این تک نگاری را به بررسی با ارزشی از موضوع تبدیل می کند.

در این چاپ دوم کتاب، نویسنده تمام اشتباهات چاپ شده را تصحیح کرده و موارد کتابشناسی را به روز کرده است.

/p>

Mathematical modelling of communicable diseases has in the past decades been the subject of intense research activity, on the part of both epidemiologists and biomathematicians; nonlinear forces of infection, spatial structure, age structure and other relevant features have been integrated to make the models more and more realistic and useful in prediction and control. The author's perspective in this book is that there is a concrete possibility of classifying most of the available models according to their mathematical structure, so to obtain a solid framework for analysing the behaviour of the modelled epidemic systems. This monograph suggests a possible classification of a large amount of models (bilinear, nonlinear, with or without structure), based on the Lyapunov stability theory and the theory of order preserving dynamical systems. The volume contains an original presentation of many worked out examples and case studies, mainly based on the author's experience, fully integrated with the exposition of the theory. It also contains a revisit of the most recent advances in the modelling of epidemics, including HIV/AIDS. Two appendices have been added for the ease of non-mathematicians. This monograph may be viewed as a research monograph for mathematically-oriented epidemiologists and for applied mathematicians. However, the detailed presentation of the methods make it a self-contained introduction to the mathematical modelling of infectious diseases so that it may also be used as a textbook in advanced courses of mathematical modelling in Biology and Medicine. The long and updated list of references makes this monograph a valuable survey of the subject.

In this second printing of the book the author has corrected all detected misprints, and updated the bibliography items.