Funktionalanalysis

اکنون در ویرایش هفتم، تصحیح و بزرگ‌نمایی شده -
کتاب درسی برای ریاضیدانان و فیزیکدانانی که به دنبال مقدمه‌ای آسان و کامل برای تحلیل تابعی هستند.
از بررسی ها:</ i> \"... با توجه به ساختار اقتصادی (نه فصل، از فضاهای هنجار گرفته تا فضاهای محدب محلی و جبرهای باناخ)، نویسنده موفق شده است مقدار غیرمعمول زیادی از مطالب را در یک فضای کوچک جای دهد و هنوز هم رؤیاهای هیلبرت نسبتاً دیر معرفی می شوند (به طوری که قضایای تعبیه عمیق سوبولف و رلیچ قبل از تعریف متعامد قرار می گیرند)، اما این تقریباً از هر گونه افزونگی اجتناب می کند. بخش های مربوط به تجزیه طیفی و مقدمه ای به ویژه قابل توجه است. توزیع ها.دویست مثال تمرینی و ضمیمه هایی در مورد تئوری اندازه گیری و توپولوژی، مطالعه شخصی را آسان تر می کند. نظرات و دیدگاه های تاریخی در پایان هر فصل، که آخرین نتایج را نیز در نظر می گیرند، نیز عالی هستند.\"
دفترهای ماهانه برای ریاضیات
\" کتاب درسی اسپرینگر \"تحلیل عملکردی\" نوشته دیرک ورنر یک جلد مقدماتی بسیار زیبا و خوش نوشته است که می تواند مبنای سخنرانی ها، ممکن است به عنوان یک کار مرجع برای اساتید و دانشجویان و بخش هایی از آن به عنوان مبنایی برای تحلیل عملکردی مورد استفاده قرار گیرد - اجازه دهید سمینارها استفاده کنند. این کتاب تمام مطالب \"کلاسیک\" یک سخنرانی تحلیل عملکردی دو ترم برای ریاضیدانان فارغ التحصیل و فیزیکدانان و همچنین معلمان نامزد را پوشش می دهد، اما موارد بیشتری را ارائه می دهد: لهجه هایی را تنظیم می کند که در مقدمه های دیگر برای تجزیه و تحلیل عملکردی یافت نشده است یا خیر. در این یکی دامنه پیدا کرده است. به طور کلی، نقاط قوت کتاب در بسیاری از مثال ها و کاربردهای محاسبه شده نهفته است. در هر 9 فصل یک بخش با تمرین های جالب وجود دارد. «تذکرات و چشم‌انداز» که هر فصل را به پایان می‌رسانند، به‌ویژه مورد استقبال قرار می‌گیرند: در اینجا نویسنده با چشم‌اندازی فراوان به تاریخ مشکل، مطالب بیشتر، پیشرفت‌های جدیدتر و غیره می‌پردازد. a.\"
Zentralblatt برای ریاضیات

Jetzt in der siebten, korrigierten und erweiterten Auflage -
Das Lehrbuch für Mathematiker und Physiker, die eine leicht lesbare und gründliche Einführung in die Funktionalanalysis suchen.
Aus den Besprechungen: "... Durch den ökonomischen Aufbau (neun Kapitel, die von normierten Räumen bis zu lokalkonvexen Räumen und Banachalgebren reichen) gelingt es dem Autor, ungewöhnlich viel Material auf engem Raum unterzubringen und die Darstellung dennoch locker zu halten. Hilberträume werden erst relativ spät eingeführt (so daß die tiefen Einbettungssätze von Sobolev und Rellich vor der Definition der Orthogonalität kommen), aber dadurch wird fast jede Redundanz vermieden. Besonders hervorzuheben sind die Teile über Spektralzerlegung und die Einführung in die Distributionen. Zweihundert Übungsbeispiele sowie Anhänge über Maßtheorie und Topologie erleichtern das Selbststudium. Ausgezeichnet auch die historischen Bemerkungen und Ausblicke am Schluß jedes Kapitels, die auch neueste Ergebnisse berücksichtigen."
Monatshefte für Mathematik
"Bei dem Springer-Lehrbuch "Funktionalanalysis" von Dirk Werner handelt es sich um einen sehr schönen, gut geschriebenen einführenden Band, der auch Basis von Vorlesungen sein kann, Dozenten und Studierenden als Nachschlagewerk dienen mag und von dem sich Teile als Grundlage für Funktionalanalysis-Seminare verwenden lassen. Das Buch deckt den gesamten "klassischen" Stoff einer zweisemestrigen Funktionalanalysis-Vorlesung für Diplom-Mathematiker und -Physiker sowie Lehramtskandidaten ab, bietet aber mehr: Es setzt Akzente, wie man sie bei anderen Einführungen in die Funktionalanalysis bisher nicht oder nicht in diesem Umfang gefunden hat. Generell liegen die Stärken des Buches in den vielen durchgerechneten Beispielen und Anwendungen; dazu gibt es in jedem der neun Kapitel einen Abschnitt mit interessanten Übungen. Die jedes Kapitel abschließenden "Bemerkungen und Ausblicke" sind besonders willkommen: Hier geht der Autor mit viel Perspektive auf die Problemgeschichte, weiteren Stoff, neuere Entwicklungen u.ä. ein."
Zentralblatt für Mathematik