Schalentheorie

تئوری پوسته در حال حاضر صد سال توسعه در پشت خود دارد. زمانی (1888) که کار بنیادی نظریه پوسته [91] توسط نویسنده به عنوان «...در واقع تلاشی برای مطالعه ارتعاش ناقوس‌های کلیسا» شناخته شد، مدت‌هاست که گذشته است. این نظریه مبنایی برای تجزیه و تحلیل و محاسبه سازه های بی شماری در مهندسی مکانیک، ساخت هواپیما و کشتی سازی و همچنین سازه های کششی در مهندسی عمران شد. این ارزش عملی تئوری پوسته، آن را به عنوان یک بخش کاربردی مهم از نظریه اجسام الاستیک، جایگاه افتخاری را تضمین کرد. علاقه به نظریه پوسته کاهش نمی یابد. سه دهه گذشته یک عامل تعیین کننده جدید - فناوری رایانه - به ارمغان آورد. کامپیوتر در حل اکثر مشکلات عملی ساختارهای پوسته ضروری شده است. برنامه های جهانی، عمدتا بر اساس روش های المان محدود یا تفاضل محدود، در دسترس هستند. علاوه بر ادبیات مجلات، که به سختی می توان از آن چشم پوشی کرد، کتاب های درسی و تک نگاری های متعددی در مورد تئوری پوسته وجود دارد. دامنه کتاب ها گسترده است. از نظر اصول ساختاری، گزینش مسائل تحت پوشش و به ویژه در گستره و نحوه ارائه مبانی نظریه غنی است. اما یک شکاف در \"فضای پارامتر\" کتاب ها نیز وجود دارد. نظریه خطی تقریباً منحصراً مورد بررسی قرار می گیرد. اگر تغییر شکل‌های متناهی نیز ثبت شوند، محدود به \"کلاس اندازه متوسط\" باقی می‌مانند. (کتاب [99] یک مورد خاص است.) در اکثر کتابها فقط وضعیت تنش غشایی به تفصیل بررسی شده است. تصویر کامل - از جمله تنش های خمشی - اغلب به عنوان ثانویه مشاهده و تحلیل می شود.

Die Schalentheorie hat bereits eine hundertjährige Entwicklung hinter sich. Die Zeit (1888), als die grundlegende Arbeit der Schalentheorie [91] vom Autor als" ... eigentlich ein Versuch, die Vibration der Kirchenglocken zu untersuchen" verstanden wurde, ist längst vorbei. Die Theorie wurde zur Grundlage für die Analyse und Berechnung unzähli­ ger Konstruktionen im Maschinen-, Flugzeug- und Schiffbau sowie bei Flächentragwerken des Bauingenieurwesens. Dieser praktische Wert der Schalentheorie sicherte ihr einen Eh­ renplatz als wichtigen anwendungsbezogenen Teil der Theorie elastischer Körper. Das Interesse an der Schalentheorie läßt nicht nach. Die letzten drei Jahrzehnte brachten einen neuen maßgebenden Umstand - die Computertechnik. Beim Lösen der meisten praktischen Probleme von Flächentragwerken ist der Computer unentbehrlich geworden. Universale Programme, die meist auf die Verfahren der finiten Elemente oder der finiten Differenzen aufgebaut sind, stehen zur Verfügung. Neben der schon kaum übersehbaren Zeitschriftenliteratur gibt es zahlreiche Lehrbücher und Monographien über die Schalentheorie. Das Spektrum der Bücher ist breit gefächert. Es ist reich an Aufbauprinzipien, Auswahl der erfaßten Probleme und besonders im Um­ fang sowie in der Darstellungsweise der Grundlagen der Theorie. Aber es besteht auch eine Lücke im "Parameterraum" der Bücher. Es wird fast ausschließlich die lineare Theorie behandelt. Werden auch endliche Verformungen erfaßt, so bleiben sie auf eine "mittlere Größenklasse" beschränkt. (Einen Sonderfall bildet das Buch [99].) In den meisten Büchern wird nur der Membranspannungszustand ausführlich untersucht. Das volle Bild - einschließlich der Biegespannungen - wird öfters als zweitrangig angesehen und analy­ siert.