Numerical Methods for Nonlinear Variational Problems

بسیاری از مسائل مکانیک و فیزیک فرمول‌بندی‌های متغیری دارند که آنها را برای پردازش عددی با تکنیک‌های اجزا محدود و روش‌های تکراری کارآمد مناسب می‌سازد. این کتاب پیشینه ریاضی را توصیف می‌کند و تکنیک‌هایی را برای حل مسائل، از جمله مواردی که به محاسبات بزرگی مانند جریان‌های فراصونی برای سیالات تراکم‌پذیر و معادلات ناویر-استوکس برای سیالات چسبناک تراکم‌ناپذیر نیاز دارند، مرور می‌کند. تقریب المان محدود و آرامش غیرخطی، لاگرانژی تقویت شده، و روش های حداقل مربعات غیرخطی، همگی به جز بسیاری از کاربردها پوشش داده شده اند.

\"روش های عددی برای مسائل تغییرات غیرخطی\" که در ابتدا در سری Springer در فیزیک محاسباتی، یک کلاسیک در ریاضیات کاربردی و فیزیک محاسباتی و مهندسی است. این ویرایش مجدد جلد نرم که مدتها مورد انتظار بود هنوز منبع ارزشمندی برای متخصصان صنعت و فیزیک و برای دانشجویان پیشرفته است.

Many mechanics and physics problems have variational formulations making them appropriate for numerical treatment by finite element techniques and efficient iterative methods. This book describes the mathematical background and reviews the techniques for solving problems, including those that require large computations such as transonic flows for compressible fluids and the Navier-Stokes equations for incompressible viscous fluids. Finite element approximations and non-linear relaxation, augmented Lagrangians, and nonlinear least square methods are all covered in detail, as are many applications.

"Numerical Methods for Nonlinear Variational Problems", originally published in the Springer Series in Computational Physics, is a classic in applied mathematics and computational physics and engineering. This long-awaited softcover re-edition is still a valuable resource for practitioners in industry and physics and for advanced students.