The Boundary Integral Equation Method in Axisymmetric Stress Analysis Problems

معادله انتگرال مرزی (BIE) یا روش عنصر مرزی اکنون به عنوان یک تکنیک عددی کارآمد و دقیق برای مسائل مهندسی به خوبی تثبیت شده است. این کتاب کاربرد این تکنیک را در مسائل مهندسی متقارن محوری ارائه می‌کند، جایی که هندسه و بارهای اعمال‌شده حول یک محور چرخش متقارن هستند. تاکید بر استفاده از عناصر درجه دوم ایزوپارامتری است که قابلیت های مدل سازی عالی را نشان می دهند. طرح های یکپارچه سازی عددی کارآمد نیز به تفصیل ارائه شده است. بر خلاف روش اجزای محدود (FEM)، انطباق BIE با مسائل متقارن محوری، اصلاح ساده ای از فرمول های دو یا سه بعدی نیست. می توان از دو رویکرد استفاده کرد. یا یک رویکرد تقارن محوری محض مبتنی بر فرض یک حلقه بار، یا به طور متناوب، ادغام راه حل اساسی سه بعدی یک بار نقطه ای حول محور تقارن دورانی. در سراسر این نگاه، از هر دو رویکرد استفاده می شود و نشان داده شده است که به راه حل های یکسانی می رسند. این کتاب با مسائل پتانسیل متقارن محوری شروع می شود و فرمول را به مسائل مربوط به الاستیسیته، ترموالاستیسیته، گریز از مرکز و مکانیک شکست گسترش می دهد. دقت فرمول با حل چندین مسئله مهندسی عملی و مقایسه راه حل BIE با روش های تحلیلی یا عددی دیگر مانند FEM نشان داده می شود. این کتاب پایه‌ای برای تحقیقات بیشتر در مورد مسائل متقارن محوری، مانند مسائل الاستوپلاستی، تماس، مسائل وابسته به زمان و خزش فراهم می‌کند.

The Boundary Integral Equation (BIE) or the Boundary Element Method is now well established as an efficient and accurate numerical technique for engineering problems. This book presents the application of this technique to axisymmetric engineering problems, where the geometry and applied loads are symmetrical about an axis of rotation. Emphasis is placed on using isoparametric quadratic elements which exhibit excellent modelling capabilities. Efficient numerical integration schemes are also presented in detail. Unlike the Finite Element Method (FEM), the BIE adaptation to axisymmetric problems is not a straightforward modification of the two­ or three-dimensional formulations. Two approaches can be used; either a purely axisymmetric approach based on assuming a ring of load, or, alternatively, integrating the three-dimensional fundamental solution of a point load around the axis of rotational symmetry. Throughout this ~ook, both approaches are used and are shown to arrive at identi­ cal solutions. The book starts with axisymmetric potential problems and extends the formulation to elasticity, thermoelasticity, centrifugal and fracture mechanics problems. The accuracy of the formulation is demonstrated by solving several practical engineering problems and comparing the BIE solution to analytical or other numerical methods such as the FEM. This book provides a foundation for further research into axisymmetric prob­ lems, such as elastoplasticity, contact, time-dependent and creep prob­ lems.