Topics in Group Theory

خیلی امیدواریم که این کتاب توسط دانش‌آموز علاقه‌مند خوانده شود (و نه اینکه صرفاً برای مشاوره در قفسه پارک شود). اگر کتاب مرجع جامعی در مورد نظریه گروه می خواهید، این متن را نخرید. کتاب های بسیار بهتری در دسترس هستند که در زیر به برخی از آنها اشاره می شود. ما یک داستان برای گفتن داریم؛ اصول مطلق نظریه گروه ها، به دنبال آن سرگرمی ها و برخی مطالب پیشرفته تر. نظریه گروه ها حجم عظیمی از مواد است که در مرزهای بی شماری با شاخه های دیگر ریاضیات در تعامل است. برخی از بخش‌های این نظریه اساساً کامل هستند، اما در سایر زمینه‌ها تنها چیزی که می‌بینیم سؤال است. مردم با خوشحالی رمان می خوانند، پس چرا کتاب های ریاضی را نخوانند؟ هنگامی که ریاضیات ریاضی توسط افراد معدودی مورد مطالعه قرار می گرفت، نیاز کمتری به تلاش برای نوشتن جذاب یا تشویق کننده وجود داشت، زیرا خوانندگان احتمالی شامل گروه کوچکی از افراد با انگیزه بالا بودند که به تشویق کمی نیاز داشتند. با این حال، بسیاری از نویسندگان آکادمیک با استعداد موفق شدند تا به خوبی بنویسند زیرا راه دیگری نمی دانستند. همانطور که آموزش عالی در کشورهای توسعه یافته اقتصادی باز شده است، مجموعه بسیار متنوع تری از مردم در حال بررسی ریاضیات و علوم پیشرفته هستند. چالش نویسندگان این است که کتاب‌هایی تولید کنند که جامعه وسیع‌تری را بدون به خطر انداختن محتوا درگیر کند.

We very much hope that this book will be read by the interested student (and not just be parked on a shelf for occasional consultation). If you want a comprehensive reference book on Group Theory, do not buy this text. There are much better books available, some of which are mentioned below. We have a tale to tell; the absolute essentials of the theory of groups, followed by some entertainments and some more advanced material. The theory of groups is an enormous body of material which interacts with other branches of mathematics at countless frontiers. Some parts of the theory are essentially complete, but in other areas all we see are questions. People happily read novels, so why not mathematics books? When math­ ematics was studied by only a few people, there was less need to try to write attractively or encouragingly since the likely readership consisted of a small group of highly motivated individuals who needed little encouragement. Even so, many talented academic writers managed to write brilliantly because they knew no other way. As higher education has opened up in economically devel­ oped countries, a much more diverse collection of people is exploring advanced mathematics and science. The challenge for authors is to produce books which engage this wider community without compromising the content.