Theory of Bergman Spaces

متن مقدماتی. استفاده نکن. 15 سال پیش، تئوری تابع و تئوری عملگر مرتبط با فضاهای هاردی به خوبی درک شد (صفر، فاکتورسازی، درونیابی، زیرفضاهای ثابت، عملگرهای تاپلیتز و هانکل و غیره). هیچ یک از تکنیک هایی که منجر به تمام اطلاعات در مورد فضاهای هاردی شد، روی بستگان نزدیک آنها، فضاهای برگمن، کار نکرد. اکثر ریاضیدانانی که در تلاقی نظریه تابع و نظریه عملگر کار می کردند، فکر می کردند که پیشرفت در فضاهای برگمن بعید است. اکنون شرایط کاملاً تغییر کرده است. امروزه تئوری های غنی برای توصیف فضاهای برگمان و عملگرهای آنها وجود دارد. علاقه تحقیقاتی و فعالیت های تحقیقاتی در این منطقه برای چندین سال بالا بوده است. یک کتاب در مورد فضاهای برگمان به شدت مورد نیاز است و سه نویسنده افراد مناسب برای نوشتن آن هستند.

Preliminary Text. Do not use. 15 years ago the function theory and operator theory connected with the Hardy spaces was well understood (zeros; factorization; interpolation; invariant subspaces; Toeplitz and Hankel operators, etc.). None of the techniques that led to all the information about Hardy spaces worked on their close relatives the Bergman spaces. Most mathematicians who worked in the intersection of function theory and operator theory thought that progress on the Bergman spaces was unlikely. Now the situation has completely changed. Today there are rich theories describing the Bergman spaces and their operators. Research interest and research activity in the area has been high for several years. A book is badly needed on Bergman spaces and the three authors are the right people to write it.