Conformal Invariance: an Introduction to Loops, Interfaces and Stochastic Loewner Evolution

عدم تغییر منسجم یک ابزار فوق العاده موفق در پیشبرد درک ما از انتقال فاز دو بعدی موجود در سیستم های کلاسیک در حالت تعادل بوده است. این جلد تصویر ما را از کاربردهای تغییر ناپذیری منسجم واضح تر می کند، و قبل از توضیح چگونگی ایجاد آنها در زمینه های فیزیکی خاص، موارد مشاهده غیر محلی مانند حلقه ها و رابط ها را معرفی می کند. سپس نشان می‌دهد که چگونه می‌توان از تغییر ناپذیری منسجم برای تعیین ویژگی‌های آن‌ها استفاده کرد.

این کتاب با پیشبرد تحولات مفهومی کلیدی در تغییر ناپذیری هم‌شکل، بخش زیادی از فضای خود را به تکامل تصادفی Loewner اختصاص می‌دهد. SLE)، مبانی مفهومی SLE و همچنین آزمون‌های عددی گسترده را شرح می‌دهد. سپس فصل‌ها استفاده از SLE را در انتقال‌های فاز هندسی مانند سیستم‌های نفوذی یا پلیمری، با توجه ویژه به اثرات سطحی توضیح می‌دهند. این نشریه به همان اندازه که واضح و قابل دسترس است، برای خوانندگان غیرمتخصص و دانشجویان تحصیلات تکمیلی مناسب است.

Conformal invariance has been a spectacularly successful tool in advancing our understanding of the two-dimensional phase transitions found in classical systems at equilibrium. This volume sharpens our picture of the applications of conformal invariance, introducing non-local observables such as loops and interfaces before explaining how they arise in specific physical contexts. It then shows how to use conformal invariance to determine their properties.

Moving on to cover key conceptual developments in conformal invariance, the book devotes much of its space to stochastic Loewner evolution (SLE), detailing SLE’s conceptual foundations as well as extensive numerical tests. The chapters then elucidate SLE’s use in geometric phase transitions such as percolation or polymer systems, paying particular attention to surface effects. As clear and accessible as it is authoritative, this publication is as suitable for non-specialist readers and graduate students alike.